定义区间(m,n),,,的长度均为,其中.
(1)若关于x的不等式的解集构成的区间的长度为,求实数a的值;
(2)求关于x的不等式的解集构成的区间的长度的取值范围;
(3)已知关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为5,求实数t的取值范围.
高一数学填空题困难题
定义区间,,,的长度均为,其中.
(1)求关于的不等式的解集构成的区间的长度;
(2)若关于的不等式的解集构成的区间的长度为,求实数的值;
(3)已知关于的不等式,的解集构成的各区间的长度和超过,求实数的取值范围.
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对于区间(或、、),我们定义为该区间的长度,特别地,和的区间长度为正无穷大.
(1)关于的不等式的解集的区间长度不小于4,求实数的取值范围;
(2)关于的不等式恰好有3个整数解,求实数的取值范围.
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定义区间(m,n),,,的长度均为,其中.
(1)若关于x的不等式的解集构成的区间的长度为,求实数a的值;
(2)求关于x的不等式的解集构成的区间的长度的取值范围;
(3)已知关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为5,求实数t的取值范围.
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已知函数为常数且).
(1)已知函数定义域为,值域为,求的值;
(2)在(1)的条件下,定义区间的长度为,其中,若不等式 的解集构成的各区间的长度和超过,求的取值范围.
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已知函数(为常数且).
(1)若函数的定义域为,值域为,求的值;
(2)在(1)的条件下,定义区间,,,的长度为,其中,若不等式,的解集构成的各区间的长度和超过,求的取值范围.
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已知定义在区间上的函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性;
(3)解关于的不等式,并写出解集.
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已知函数是定义在上的奇函数,满足,当时,有.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数在区间上的解析式,并利用定义证明其在该区间上的单调性;
(3)解关于的不等式.
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(本小题15分)若关于的不等式的解集是一个开区间,定义开区间的长度。
(1)求开区间的长度(用表示),并写出其定义域;
(2)若,求实数的取值范围.
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定义区间长度为这样的一个量:的大小为区间右端点的值减去左端点的值.若关于的不等式有解,且解集区间长度不超过5个单位长度,则实数的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
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