已知函数,为的导函数.（1）证明：在定义域上存在唯一的极大值点；（2）若存在,使,证明：.

已知函数，为的导函数，证明：

（1）在区间上存在唯一极大值点；

（2）在区间上有且仅有一个零点.

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（12分）

已知函数且.

（1）求a；

（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

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已知函数（，，为自然对数的底数），若对于恒成立．

（1）求实数的值；

（2）证明：存在唯一极大值点，且．

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已知函数且.

（1）求a；

（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

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已知函数，且．

（1）求；（2）证明： 存在唯一的极大值点，且．

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已知函数f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.

(1)求a；

(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e－2<f(x0)<2－2．

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已知函数f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.

(1)求a；

(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e－2<f(x0)<2－2．

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已知函数,为的导函数.

（1）证明：在定义域上存在唯一的极大值点；

（2）若存在,使,证明：.

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已知函数,为的导函数.

（1）证明：在定义域上存在唯一的极大值点；

（2）若存在,使,证明：.

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（本小题共14分）已知定义在上的函数

（1）求证：存在唯一的零点，且零点属于（3，4）；

（2）若，且对任意的1恒成立，求的最大值.

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