在正方体
中，
，
分别为
，
的中点，有以下命题：
①
平面
；②
；③平面
平面
，
则正确命题的序号为______.
高三数学填空题中等难度题
在正方体中，，分别为，的中点，有以下命题：
①平面；②；③平面平面，
则正确命题的序号为______.
高三数学填空题中等难度题
如图所示，在正方体
中， 
、
分别是棱
、
的中点， 
的顶点
在棱与棱
上运动.有以下四个命题：
①平面
；
②平面
平面
；
③在底面
上的射影图形的面积为定值；
④在侧面
上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______
高三数学填空题困难题查看答案及解析
正方体
的棱长为
，
分别是棱
的中点，过直线的平面分别与棱
交于
，设
，给出以下四个命题：
①
；
②当且仅当
时，四边形
的面积最小；
③四边形周长
是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常值函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A．①④ B．② C．③ D．③④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、AE的中点，则以下结论中正确的是________（填写所
有正确结论对应的序号）
①MN⊥AD；
②MN与BF的是对异面直线；
③MN//平面ABF
④MN与AB的所成角为60°
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）
中，
是
的中点，
是
的中点，是棱
所在直线上的动点．则下列四个命题：
①
②
平面
③
④过可做直线与正四棱柱的各个面都成等角．
其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知平行六面体
，
与平面
，
交于
两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)
①点为线段的两个三等分点；
②
；
②设
中点为
，
的中点为
，则直线
与面
有一个交点；
④
为
的内心；
⑤设
为
的外心，则
为定值.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上
异于点A,
,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点
有以下四个命题：
①
∥平面
；
②
∥平面
；
③
平面；
④平面
平面
．
其中正确的命题的序号是______．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在正方体
中，点P为AD的中点，点Q为
上的动点，给出下列说法：
可能与平面
平行；
与BC所成的最大角为
；
与PQ一定垂直；
与
所成的最大角的正切值为
；
．
其中正确的有______
写出所有正确命题的序号
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体
中，点P为AD的中点，点Q为
上的动点，给出下列说法：
可能与平面
平行；
与BC所成的最大角为
；
与PQ一定垂直；
与
所成的最大角的正切值为
；
．
其中正确的有______
写出所有正确命题的序号
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图正方体的棱长为
，
、、
，分别为、
、
的中点.则下列命题：①直线
与平面
平行；②直线
与直线
垂直；③平面截正方体所得的截面面积为
；④点
与点到平面的距离相等；⑤平面截正方体所得两个几何体的体积比为
.其中正确命题的序号为_______.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在棱长均相等的正四棱锥
最终，
为底面正方形的重心，分别为侧棱
的中点，有下列结论：
①
平面
；
②平面
平面；
③
；
④直线
与直线
所成角的大小为
.
其中正确结论的序号是 .（写出所有正确结论的序号）
高三数学填空题简单题查看答案及解析