已知椭圆C:l(a>b>0)经过点(,1),且离心率e.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线...

已知椭圆C:l(a>b>0)经过点(,1),且离心率e.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若直线l与椭圆C相交于A､B两点,且满足∠AOB=90°(O为坐标原点),求|AB|的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．若过点的直线斜率不等于零与椭圆交于不同的两点E、在B、F之间，

求椭圆的标准方程；

求直线l斜率的取值范围；

若与面积之比为，求的取值范围．

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已知椭圆经过点，其离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若不经过点的直线与椭圆相交于两点，且，证明：直线经过定点．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆经过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点在轴上的射影为点，过点的直线与椭圆相交于， 两点，且，求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆经过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点在轴上的射影为点，过点的直线与椭圆相交于， 两点，且，求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.

(1)求椭圆的离心率；

(2)过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线经过点且斜率为，与椭圆相交于两点，与以椭圆的右顶点为圆心相交于两点（自上至下排列），为坐标原点，，且，求直线和圆的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线经过点且斜率为，与椭圆相交于两点，与以椭圆的右顶点为圆心的圆相交于两点（自下至上排列），为坐标原点.，且，求直线和圆的方程.

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已知椭圆C：经过点，离心率，直线的方程为 ．

（1）求椭圆的方程；

（2）经过椭圆右焦点的任一直线（不经过点）与椭圆交于两点，，设直线与相交于点，记的斜率分别为，问：是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

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（本题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为，经过点，斜率为的直线与椭圆相交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴分别相交于两点，则是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

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