如图，在直角三棱柱
中，
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在直角三棱柱中，，，，，分别为，，的中点.
（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在直角三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的余弦值.
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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
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如图，在直三棱柱
中， 
、
分别为
、
的中点， 
， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的平面角的正弦值.
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如图，在直三棱柱中， 、分别为、的中点， ， .
（1）求证：平面平面；
（2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.
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如图，在直三棱柱
中，二面角
是直二面角，
，点
是棱
的中点，三棱锥
的体积为1.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，在直三棱柱中，
，
为棱
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
的正切值为
，
，为线段
上一点，且
与平面所成角的正弦值为
，求
.
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如图，在直三棱柱
中，
，且
，点M在棱
上，点N是BC的中点，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）若M为的中点，求二面角
的正弦值.
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如图，在直三棱柱
中，
分别为
，
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的正弦值.
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如图，直棱柱ABC-
中，D，E分别是AB，BB1的中点，
=AC=CB=
AB.
（Ⅰ）证明：
//平面
；
（Ⅱ）求二面角D-
-E的正弦值.
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