已知函数，．（1）若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；（2）设，为正实数且，求证：．

已知函数，．

（1）若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；

（2）设，为正实数且，求证：．

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已知函数．

(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；

(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；

(3)设为正实数，且，求证： ．

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已知函数，．

若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；

若函数在区间上为单调递减函数，求实数a的取值范围；

设m，n为正实数，且，求证：．

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已知函数．

（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；

（2）若函数f（x）在上为单调增函数，求a的取值范围；

（3）设m，n为正实数，且m>n，求证：．

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已知函数．

（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；

（2）若函数f（x）在上为单调增函数，求a的取值范围；

（3）设m，n为正实数，且m>n，求证：．

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已知函数.

(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；

(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围.

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已知函数， ，其中， 为常数．

（1）若是函数的一个极值点，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数有2个零点， 有6个零点，求的取值范围．

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已知函数．

（Ⅰ）若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值；

（Ⅱ）若是函数的极值点，求实数的值；

（Ⅲ）若，对任意，不等式恒成立，求的最小值．

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已知函数．

（Ⅰ）若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值；

（Ⅱ）若是函数的极值点，求实数的值；

（Ⅲ）若，对任意，不等式恒成立，求的最小值．

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（本小题满分13分）

已知：定义在R上的函数，其中a为常数。

（1）若，求：的图象在点处的切线方程；

（2）若是函数的一个极值点，求：实数a的值；

（3）若函数在区间上是增函数，求：实数a的取值范围

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