如图,把长为6,宽为3的矩形折成正三棱柱,三棱柱的高度为3,矩形的对角线和三棱柱的侧棱的交...

如图,把长为6,宽为3的矩形折成正三棱柱,三棱柱的高度为3,矩形的对角线和三棱柱的侧棱的交点记为E,F.

(1)求三棱柱的体积；

(2)求三棱柱中异面直线与所成角的大小.

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已知如图①所示，矩形纸片AA′A1′A1，点B、C、B1、C1分别为AA′、A1A1′的三等分点，将矩形纸片沿BB1、CC1折成如图②形状(正三棱柱)，若面对角线AB1⊥BC1，求证：A1C⊥AB1.

(图①)

(图②)

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如图，在三棱柱中，四边形为矩形，平面平面，，分别是侧面，对角线的交点．求证：

（1）平面；

（2）.

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如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形AA1B1B为矩形，平面AA1B1B⊥平面ABC，点E，F分别是侧面AA1B1B，BB1C1C对角线的交点．

（1）求证：EF∥平面ABC；

（2）BB1⊥AC．

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如图所示，在矩形中，，沿对角线将其折成直二面角，连结，则该三棱锥的体积为__________．

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如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且， .

⑴ 求证： 平面；

(2)设，若三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.

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如图，在三棱柱中，⊥平面，，是侧面的对角线的交点，，分别是，中点

（1）求证：平面；

（2）求证：平面⊥平面

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如图,在三棱柱中,是侧面的对角线的交点，分别为棱的中点.

(1)求证://平面；

(2)求证:平面平面。

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