已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，焦点为，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的标准方程；（2...

已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，焦点为，圆O的直径为．

（1）求椭圆C及圆O的标准方程；

（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P，且直线l与椭圆C交于两点．记 的面积为，证明：．

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已知椭圆：的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线相切（为常数）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，若椭圆的左、右焦点分别为，过作直线与椭圆分别交于两点，求的取值范围.

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本小题满分13分）已知椭圆（）的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线（）与椭圆交于不同的两点，，以线段为直径作圆．若圆与轴相切，求直线被圆所截得的弦长．

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已知椭圆的离心率,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)对于直线和点,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且,若存在实数的值,若不存在,说明理由．

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已知椭圆的离心率,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)对于直线和点,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且,若存在实数的值,若不存在,说明理由．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆过点，直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)已知点，求证：若圆与直线相切，则圆与直线也相切.

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已知椭圆 经过点，离心率为，左、右焦点分别为 .

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线与以为直径的圆相切，求直线的方程。

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（本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，且，

⊙与该椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆标准方程；

（2）过点的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，求证：；

（3）过点的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，试探究的数量关系.

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