已知圆，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（...

已知圆，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）设不经过点的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.

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已知圆，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）设不经过点的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.

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已知动圆与圆外切，又与直线相切 .

（1）求动圆的圆心的轨迹方程；

（2）若动点为直线上任一点，过点的直线与曲线相交两点.求证： .

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已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

(2)过点 作圆的两条切线，切点分别为，求直线被曲线截得的弦的中点坐标.

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已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.

(1)求的方程；

(2)是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.

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已知圆，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.

（1）求的方程；

（2）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.

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已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为.

（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；

（Ⅱ）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，设点，直线交于,求证：直线经过定点.

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已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为。

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，设点，直线交于,求证：直线经过定点.

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已知圆，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若双曲线的右焦点即为曲线的右顶点，直线为的一条渐近线.

①.求双曲线C的方程；

②.过点的直线，交双曲线于两点，交轴于点（点与的顶点不重合），当，且时，求点的坐标.

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已知圆，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线 .

（1）求的方程；

（2）若直线与曲线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得当变动时总有？若存在，请说明理由.

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