如图，已知三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积.
高一数学解答题中等难度题
如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若，，求三棱锥的体积.
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如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若，，求三棱锥的体积.
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如图，已知三棱锥
中， 
， 
， 
为
中点， 
为
中点，且
为正三角形．
（1）求证： 
平面；
（2）若
， 
，求三棱锥
的体积．
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如图，在三棱锥
中,
是边长为4的正三角形,
是
中点，平面
平面
, 
,
分别是
的中点.
(1) 求证:
.
(2) 求三棱锥
的体积.
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如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
（2）若
是线段的中点，求三棱锥
的体积.
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如图，三棱柱
，
底面
，且为正三角形，
，为
中点．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：直线
平面
．
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如图，三棱柱
， 
底面，且为正三角形， 
， 为中点．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：直线
平面
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如图，在三棱柱中， 底面，且为正三角形， ， 为的中点．
（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥
的体积．
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如图，在三棱锥
中， 是边长为4的正三角形，侧面
是矩形， 
分别是线段
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）若平面
平面， 
，求三棱锥
的体积.
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如图，三棱柱
中，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若底面
为正三角形，
，
，侧面
底面，
，求四棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱
中，
平面，底面三角形是边长为2的等边三角形， 为
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
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