在平面直角坐标系上，有一点列，设点的坐标（），其中． 记，，且满足（）．（1）已知点，点满...

在平面直角坐标系上，有一点列，设点的坐标（），其中． 记，，且满足（）．

（1）已知点，点满足，求的坐标；

（2）已知点，（），且（）是递增数列，点在直线：上，求；

（3）若点的坐标为，，求的最大值．

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在平面直角坐标系上，有一点列，设点的坐标（），其中． 记，，且满足（）．

（1）已知点，点满足，求的坐标；

（2）已知点，（），且（）是递增数列，点在直线：上，求；

（3）若点的坐标为，，求的最大值．

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在极坐标系中,曲线的极坐标方程是，点是曲线上的动点.点满足 (为极点).设点的轨迹为曲线.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程是，(为参数).

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

（2）设直线交两坐标轴于，两点，求面积的最大值.

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，已知点为曲线上的动点，点在线段上，且满足，动点的轨迹为.

(1)求的直角坐标方程；

(2)设点的极坐标为，点在曲线上，求的面积的最大值.

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已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线：上任一点，点满足.设点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的平面直角坐标方程；

（2）已知曲线向上平移1个单位后得到曲线，设曲线与直线：（为参数）相交于，两点，求值.

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已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线：上任一点，点满足.设点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的平面直角坐标方程；

（2）已知曲线向上平移1个单位后得到曲线，设曲线与直线：（为参数）相交于，两点，求值.

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已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线上任一点满足，设点的轨迹为.

（1）求曲线的平面直角坐标方程；

（2）将曲线向右平移个单位后得到曲线，设曲线与直线（为参数）相交于、两点，记点，求.

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已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线上任一点满足，设点的轨迹为.

（1）求曲线的平面直角坐标方程；

（2）将曲线向右平移个单位后得到曲线，设曲线与直线（为参数）相交于、两点，记点，求.

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在平面直角坐标系内，已知点及线段，在线段上任取一点，线段长度的最小值称为“点到线段的距离”，记为.

（1）设点，线段 ，求；

（2）设， ， ， ，线段，线段，若点满足，求关于的函数解析式，并写出该函数的值域.

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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆过点， ， 分别为椭圆的右、下顶点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点在椭圆内，满足直线， 的斜率乘积为，且直线， 分别交椭圆于点， ．

(i) 若， 关于轴对称，求直线的斜率；

(ii) 求证： 的面积与的面积相等．

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