已知函数，斜率为的直线与相切于点.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当实数时，讨论的极值点．（Ⅲ）...

已知函数，斜率为的直线与相切于点.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当实数时，讨论的极值点。

（Ⅲ）证明：.

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已知函数，斜率为的直线与相切于点.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当实数时，讨论的极值点．

（Ⅲ）证明：.

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（本小题满分12分）

已知函数，

（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值点；

（Ⅱ）若函数有极值点，记过点与原点的直线斜率为。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。

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（本题满分16分）已知函数处取得极值2.

（1）求函数的表达式；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）若直线与的图像相切，求直线的斜率的取值范围.

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已知函数处取得极值2

（1）求函数的表达式；

（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？

（3）若为图象上任意一点，直线与的图象相切于点P，求直线的斜率的取值范围

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已知函数，斜率为1的直线与相切于点.

（1）求的单调区间；

（2）证明： .

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已知函数 ，斜率为1的直线与 相切于(1,0)点.

（1）求 的单调区间；　　

（2）证明： .

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设函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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设,函数.

（1）求函数的的单调递增区间;

（2）设,问是否存在极值, 若存在, 请求出极值; 若不存在, 请说明理由;

（3）设是函数图象上任意不同的两点, 线段的中点为,直线的斜率为.证明:.

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