设函数其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝...

设函数其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．

（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；

（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；

（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．

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已知数集， ，设函数是从到的函数，则函数的值域可能情况的个数为（　　 ）

A. 1　　 B. 3　　 C. 7　　 D. 8

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已知函数的定义域为，函数，的值域为．

（）求集合，．

（）设集合，其中为整数集，写出集合的所有子集．

（）设集合，且，求实数的取值范围．

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已知是定义在整数集上的减函数，则的取值范围为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知是定义在整数集上的减函数，则的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定义在正整数集合上的函数令 ，则集合中的元素共有__________个.

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已知集合为函数的定义域，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的值；

（3）设集合（为自然数集），若中有且只有三个元素，请直接写出所有的集合.

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德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个结论：

①；　 ②函数是偶函数；　 ③任取一个不为零的有理数对任意的恒成立； ④存在三个点，使得为等边三角形.

其中正确结论的个数是（　　 ）

A．1　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

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