先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，，求证：.证明：构造函数，即.因为对一切，...

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

已知，，求证：.

证明：构造函数，

即

.

因为对一切，恒有，

所以，从而得.

（1）若，，请写出上述结论的推广式；

（2）参考上述证法，对你推广的结论加以证明.

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练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法：（当且仅当时等号成立），∴.

学习以上解题过程，尝试解决下列问题：

（1）证明：若，，，则，并指出等号成立的条件；

（2）试将上述不等式推广到（）个正数、、、、的情形，并证明.

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已知函数．

（1）求证： 是奇函数；

（2）判断的单调性，并证明；

（3）已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数.若对任意实数,都有,且当恒成立.

(1)判定函数的奇偶性,并证明你的结论;

(2)求证:函数在上的增函数;

(3)解关于的不等式：

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已知定义在上的函数对任意都有且当时.

（1）求证：为奇函数；

（2）判断在上的单调性并加以证明；

（3）若，解不等式.

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已知定义在R上的单调递增函数满足,且。

（Ⅰ）判断函数的奇偶性并证明之；

（Ⅱ）解关于的不等式：；

（Ⅲ）设集合,.，若集合有且仅有一个元素，求证: 。

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已知函数.

（1）判断的奇偶性和单调性（不要求证明）；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，其中，求证：.

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已知函数及函数（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.

（1）证明：f(x)的图像与g(x)的图像一定有两个交点；

（2）请用反证法证明：；

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阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是（　　 ）

如图，在三棱锥中，平面平面，

求证：

证明：因为平面平面

平面平面

，平面

所以______．

因为平面．

所以

如图，在三棱锥中，平面平面，

求证：

证明：因为平面平面

平面平面

，平面

所以______．

因为平面．

所以

A. 底面　　 B. 底面　　 C. 底面　　 D. 底面

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