已知函数（1）当时，求在点处的切线；（2）当时，证明：.

（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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已知函数 ， 的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为－1.

(1)求的值；

(2)证明：当时， ；

(3)证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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已知函数

（1）当时，求在点处的切线；

（2）当时，证明：.

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已知函数，曲线在处的切线方程为.

（1）求

（2）证明：

（3）证明：当时，

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已知函数的图象在点处的切线方程为．

（1）用表示出，；

（2）证明：当时，在上恒成立；

（3）证明：．

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已知函数，其中．

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（2）记的导函数为．当时，证明：存在极小值点，且．

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已知函数/  (为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为 .

(1)求的值及函数的极值;

(2)证明:当时, ;

(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.

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已知函数的图像在点处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）已知，证明：当时，.

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已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

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