已知函数，．（1）证明：当时，与在处有公共的切线；（2）对任意均有，求实数a的取值范围．

已知函数，．

（1）证明：当时，与在处有公共的切线；

（2）对任意均有，求实数a的取值范围．

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已知函数．

（1）若曲线在点处的切线与曲线的公共点的横坐标之和为3，求的值；

（2）当时，对任意，使恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为．

（1）求实数的值；

（2）若对任意成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：．

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已知函数的图像在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.

（1）求实数的值；

（2）若对任意成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：.

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已知函数，.

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

（2）当时，若对，恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，在（1）的条件下，证明当时，对任意两个不相等的正数、，有.

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已知函数，．

当时，，求实数a的取值范围；

当时，曲线和曲线是否存在公共切线？并说明理由．

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已知函数，．

当时，，求实数a的取值范围；

当时，曲线和曲线是否存在公共切线？并说明理由．

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已知函数，

（Ⅰ）若在函数的定义域内存在区间，使得该函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值或取值范围．

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已知函数，

（Ⅰ）若在函数的定义域内存在区间，使得该函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值或取值范围．

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已知函数.

(I)当时,求的单调区间

(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围；

(Ⅲ)定义：对于函数和在其公共定义域内的任意实数，称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数和在其公共定义域内的所有差值都大干2。

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