能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.

能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.

高一数学填空题简单题查看答案及解析

记为不超过实数的最大整数，例如，，，．设为正整数，数列满足， ，现有下列命题：

①函数为奇函数；

②当时，数列的前3项依次为4,2,2；

③对数列存在正整数的值，使得数列为常数列；

④当时，；

其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）

高一数学填空题简单题查看答案及解析

设为实数集的非空子集．若对任意，，都有，，，则称为封闭集．下列命题正确的是（　　 ）

A.自然数集为封闭集

B.整数集为封闭集

C.集合为整数为封闭集

D.若为封闭集，且，则一定为无限集

E.若为封闭集，则一定有

高一数学多选题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和为且满足，数列中，对任意正整数

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比的值，若不存在，请说明理由；

（3）求证：.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

设是任意的一个实数，表示对进行四舍五入后的结果，其实质是取与最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用＝表示.例如：，，，.

（1）判断函数＝（）的奇偶性，并说明理由；

（2）求方程的解集.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

以下命题中正确的是 (     )

A．恒成立；

B．在中，若，则是等腰三角形；

C．对等比数列的前n项和若对任意正整数n都有对任意正整数n恒成立；

D．=3是直线与直线平行且不重合的充要条件；

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知圆,直线,下面四个命题:

①对任意实数与,直线和圆相切;

②对任意实数与,直线和圆有公共点;

③对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切;

④对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切、

其中真命题的序号是_______________.(写出所有真命题的序号)

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。

（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

（Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

给定实数，定义为不大于的最大整数，则下列结论中不正确的是（　　 ）

A.

B.

C.令，对任意实数，恒成立.

D.令，对任意实数，恒成立.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

无穷等差数列的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题：

①对任意满足条件的，存在，使得99一定是数列中的一项；

②对任意满足条件的，存在，使得30一定是数列中的一项；

③存在满足条件的数列，使得对任意的，成立。

其中正确命题的序号为（　　　 ）

A．①②　　　 　　 　 B．②③　　　 　 　　 C．①③　　　　 　 D．①②③

高一数学选择题简单题查看答案及解析