已知函数
(1)当a=0时,求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(2)令求函数的极值.
(3)若,正实数满足,证明:.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)令,求函数的极值;
(3)若,正实数满足,证明:.
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已知函数, .
(Ⅰ)当时,求函数在处的切线方程;
(Ⅱ)令,求函数的极值;
(Ⅲ)若,正实数, 满足,证明: .
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已知函数
(1)当a=0时,求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(2)令求函数的极值.
(3)若,正实数满足,证明:.
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已知函数(, ),曲线在处的切线方程为.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)已知满足的常数为.令函数(其中是自然对数的底数, ),若是的极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(, ),曲线在处的切线方程为.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)已知满足的常数为.令函数(其中是自然对数的底数, ),若是的极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数, 在和处取得极值,且,曲线在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数, 是自然对数的底数).
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已知函数, 在和处取得极值,且,曲线在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数, 是自然对数的底数).
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(12分)已知函数().
①当时,求曲线在点处的切线方程;
②设是的两个极值点,是的一个零点.证明:存在实数,使得按某种顺序排列后构成等差数列,并求.
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(本小题满分13分)
已知函数
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)设的两个极值点,的一个零点,且证明:存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列,并求.
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已知函数(为实数).
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(Ⅱ)设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,且存在满足,求的取值范围;
(Ⅲ)已知,求证:.
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