已知函数，对于任意的，都有, 当时，，且.(1)求的值；并证明函数在R上是递减的奇函数.(...

已知函数，对于任意的，都有, 当时，，且.

(1)求的值；并证明函数在R上是递减的奇函数.

(2)设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.

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已知函数满足：对任意，都有成立，且时，．

（1）求的值，并证明：当时，；

（2）判断的单调性并加以证明；

（3）若在上递减，求实数的取值范围．

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已知函数是定义域在上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数满足.

（1）求与的值；　　　　

（2）判断并证明的奇偶性；

（3）若函数在上单调递减，求不等式的解集.

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已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又.

(1)判断的奇偶性并证明；

(2) 在区间的最大值；

(3)解关于的不等式..

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已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。

(1)验证函数是否满足这些条件；

(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

(3)若，求方程的解。

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已知函数f（x）＝2ax＋（a∈R）．

（1）当时，试判断f（x）在上的单调性并用定义证明你的结论；

（2）对于任意的，使得f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）＝2ax＋（a∈R）．

（1）当时，试判断f（x）在上的单调性并用定义证明你的结论；

（2）对于任意的，使得f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．

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定义域为的函数满足：，且对于任意实数，恒有，当时，.

（1）求的值，并证明当时，；

（2）判断函数在上的单调性并加以证明；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；

（3）解关于的不等式.

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（16分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．

（1）当时，求函数的解析式；

（2）若函数为单调递减函数；

①直接写出的范围（不必证明）；

②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．

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