已知函数，满足：①对任意，都有；②对任意n∈N *都有．（Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；（...

已知函数，满足：①对任意，都有；

②对任意n∈N *都有．

（Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）令，试证明：

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已知函数定义在上且满足下列两个条件：

①对任意都有；②当时，有．

（1）证明函数在上是奇函数；

（2）判断并证明的单调性.

（3）若，试求函数的零点．

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（本小题12分）已知函数满足：对于任意都有，且时，，．

（1）证明函数是奇函数；

（2）判断并证明函数在上的单调性，然后求函数在上的最值；

（3）解不等式：

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已知函数满足：对任意，都有成立，且时，．

（1）求的值，并证明：当时，；

（2）判断的单调性并加以证明；

（3）若在上递减，求实数的取值范围．

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（13分）已知函数

（1）判断的单调性并证明；

（2）若满足，试确定的取值范围。

（3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。

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已知函数对任意实数、都有，且，当时，．

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求满足不等式的实数的取值范围．

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已知定义在的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有.

（1）求的值；

（2）利用定义法证明在上单调递减；

（3）若对任意，恒有，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知函数

（1）判断的单调性并证明；

（2）若满足，试确定的取值范围。

（3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。

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已知函数的值满足（当时），对任意实数，都有，且，，当时，.

（1）求的值，判断的奇偶性并证明；

（2）判断在上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求的取值范围.

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已知函数在上满足，且当时，，．

（1）求、的值；

（2）判定的单调性，并给予证明；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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