如图所示，E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的...

如图所示，E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面．

(1)求证：EA⊥EC；

(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.求证：EF∥AB.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD的一边BC垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．

（1）求证：EA⊥EC；

（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．

①试证：EF∥AB；

②若EF=1，求三棱锥E-ADF的体积．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图，半圆的直径长为2，是半圆上除外的一个动点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且，设平面与半圆弧的另一个交点为．

（1）求证：；

（2）若，求三棱锥的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．

（1）求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD；

（2）求证：平面AFC⊥平面CBF；

（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．

（1）求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD；

（2）求证：平面AFC⊥平面CBF；

（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且．

（1）求证：平面PAD；

（2）求证：面PCD；

（3）若，求二面角的正弦值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析