如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的...

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．

（1）求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD；

（2）求证：平面AFC⊥平面CBF；

（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．

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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．

（1）求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD；

（2）求证：平面AFC⊥平面CBF；

（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．

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如图所示，E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面．

(1)求证：EA⊥EC；

(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.求证：EF∥AB.

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如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD的一边BC垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．

（1）求证：EA⊥EC；

（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．

①试证：EF∥AB；

②若EF=1，求三棱锥E-ADF的体积．

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如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．

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（本小题满分12分）

如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，．

（1）求证：FC∥平面AED；

（2）若，当二面角为直二面角时，求k的值.

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