如图，直三棱柱
中，
且
，D，E分别为
，
的中点，若
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求锐二面角
的正切值．
高二数学解答题中等难度题
如图，直三棱柱中，且，D，E分别为，的中点，若，．
（1）证明：平面；
（2）求锐二面角的正切值．
高二数学解答题中等难度题
如图，直三棱柱中，且，D，E分别为，的中点，若，．
（1）证明：平面；
（2）求锐二面角的正切值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设二面角
的正切值为
，
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
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如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，M是
的中点，
是
的中点，点
在
上，且满足
.
（1）证明：
.
（2）当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角最大值的正切值.
（3）若平面
与平面所成的二面角为
，试确定P点的位置.
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，若E、F分别为PC、BD的中点．
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（本小题满分12分）如图，直三棱柱
中，，
分别为
的中点，
，二面角
的大小为
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成的角的大小.
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如图，在三棱柱
中， 
平面
是BC的中点．
求证： 
；
求异面直线AE与
所成的角的大小；
若G为
中点，求二面角
的正切值．
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（本题满分14分）如图, 在直三棱柱
中，
，
,
，点
是
的中点．
⑴求证：
；
⑵求证：
平面
；
⑶求二面角
的正切值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
.如图, 在三棱柱
中, 
侧面
, 
为棱
的中点, 已知
, 
, 
, 
,
求： (1)异面直线
与
的距离；
(2)二面角
的平面角的正切值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC−
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为
，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC==2．
（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．
（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
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