如图所示，在几何体
中，
，
平面
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求多面体的体积；
（Ⅱ）设平面
与平面
的交线为直线l，求证：
平面
.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，在几何体中，，平面，，，，.
（Ⅰ）求多面体的体积；
（Ⅱ）设平面与平面的交线为直线l，求证：平面.
高三数学解答题中等难度题
如图，在多面体
中，
和
交于一点，除
以外的其余各棱长均为2.
作平面
与平面
的交线
，并写出作法及理由；
求证：平面
平面
；
若多面体的体积为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体中，和交于一点，除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线，并写出作法及理由；
求证：平面平面；
若多面体的体积为2，求直线与平面所成角的正弦值.
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在几何体
中，
平面
，
平面，
.
（1）设平面
与平面
的交线为直线
，求证：
平面
；
（2）设
是
的中点，求证：平面
平面
；
（3）求几何体的体积．
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如图，在多面体中，和交于一点，除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线，并写出作法及理由；
求证：
；
若平面
平面，求多面体的体积.
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如图，在多面体中，和交于一点，除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线，并写出作法及理由；
求证：；
若平面平面，求多面体的体积.
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如图所示，在直三棱柱
，其中P为棱
上的任意一点，设平面PAB与平面
的交线为QR．
(1)求证：AB∥QR；
(2)若P为棱上的中点，求几何体
的体积．
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如图，多面体
中，
平面
，
，
为等边三角形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求该几何体的体积.
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如图,在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）
中，
，点D是侧棱延长线上一点，EF是平面ABD与平面
的交线。
（1）求证:
；
（2）当直线BD与平面ABC所成角的正切值为
时，求三棱锥
的体积。
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平面
外的一点
，
两两互相垂直，过
的中点
作
面,且
，
，
，连
，多面体
的体积是
．
(1)画出面
与面的交线，说明理由；
（2）求
与面
所成的线面角的大小．
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平面
外的一点
，
两两互相垂直，过
的中点
作
面,且
，
，
，连
，多面体
的体积是
．
(1)画出面
与面的交线，说明理由；
（2）求
与面
所成的线面角的大小．
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