在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：...

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在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.

（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

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在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.
（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；
（Ⅱ）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

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在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.
（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；
（Ⅱ）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连接ED，EC，EB和DB.
（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（2）若M是AB的中点，求证：平面B1D1M∥平面EDB.

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如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．
(1)求证：ED⊥平面EBC；
(2)求三棱锥E－DBC的体积.

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如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BB₁=BC=1，E为D₁C₁的中点，连接ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（Ⅱ）A₁C₁和BD₁所成的角的余弦值．

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如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：GF∥底面ABC；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V．

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如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：GF∥底面ABC；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V．

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（2015秋•沈阳校级月考）如图，在几何体ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC．
（1）求证：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．

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如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，FC＝4，AE＝5，求此几何体的体积．

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