在正方体中,是底面对角线的交点.
求证:(1)平面
(2)平面平面.
高一数学解答题中等难度题
已知在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱平面,且, 为底面对角线的交点,分别为棱的中点
(1)求证://平面;
(2)求证:平面;
(3)求点到平面的距离。
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(本小题满分12分)如图,正四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长是底面边长为倍,为底面对角线的交点,为侧棱上的点.
(1)求证:;
(2)为的中点,若平面,求证:平面.
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(本题满分12分)
如图,正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形,为底面
对角线交点,侧棱长是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(Ⅰ)求证:AC⊥SD
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,为中点,求证:∥平面PAC;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E, 使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。
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已知正方体,是底面对角线的交点.
求证:(1);
(2)CO∥面.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.
求证:(I) C1O∥面AB1D1;
(II)面A1C⊥面AB1D1.
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如图,在长方体中,底面为正方形,为底面的对角线,为的中点.
(1)求证:.
(2)求证:平面.
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(本小题满分9分)如图,在四棱锥中,侧面底面,侧面是边长为3的等边三角形,底面是正方形,是侧棱上的点,是底面对角线上的点,且,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
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