设非空集合，从A到Z的两个函数分别为，，若对于A中的任意一个x，都有，则满足要求的集合A有...

设非空集合，从A到Z的两个函数分别为，，若对于A中的任意一个x，都有，则满足要求的集合A有__________.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知，T是由A的子集组成的集合，满足性质：空集和属于，且任意两个元素的交和并也属于T，

(1)当T的元素个数为2时，请写出所有符合条件的T.

(2)当T的元素个数为3时，请写出所有符合条件的T.

(3)求所有符合条件的T的个数.

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设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是（　　 ）

A、

B、

C、

D、

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设集合，且，从到的两个函数分别为，，若对于中的任意一个元素，都有，则集合可能为______.

高一数学填空题简单题查看答案及解析

将集合 S ={1，2 ， …， 36}分拆为 k 个互不相交的非空子集的并 .若对于每一个 （i =1，2 ，…，k），其中任意两个不同的元素的和都不是完全平方数，求k的最小值 .

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集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数， ，都有．

（）若，同时，求证： ．

（）试判断是否在集合中，并说明理由．

（）设且定义域为，值域为， ，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

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设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：

（1）；

（2）对任意，当时，恒有。

那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：

①；

②；

③；

④。

其中，“保序同构”的集合对的序号是_______（写出所有“保序同构”的集合对的序号）。

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设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：

（ⅰ）：

（ⅱ）对任意，，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对是“保序同构”的是______.（填写序号）

①，　　　　　 ②，　　　　　 ③，

④，或　　　　 ⑤，

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集合A是由适合以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.

（1）试判断=及是否在集合A中，并说明理由；

（2）设A且定义域为0，，值域为0，1，，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.

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若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”：

①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的和分别为，，，且．注：．

（1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由．

（2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件．

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