已知函数，.（1）若，试求函数的零点个数；（2）当，对，且满足，试判断与的大小关系，并说明...

已知函数，．

（1）记，判断在区间内的零点个数并说明理由；

（2）记在内的零点为，，若（）在内有两个不等实根，（），判断与的大小，并给出对应的证明．

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已知二次函数．

（1）若，试判断函数零点个数；

（2）若对且，，试证明，使

成立。

（3）是否存在，使同时满足以下条件①对，且

；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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已知二次函数．

（1）若，试判断函数零点个数；

（2）若对且，，试证明，使

成立。

（3）是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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（本小题满分14分）已知函数，且对任意，都有.

（1）求，的关系式；

（2）若存在两个极值点，，且，求出的取值范围并证明；

（3）在（2）的条件下，判断零点的个数，并说明理由．

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已知函数，，，三个函数的定义域均为集合．

（1）若，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由．（以下数据供参考：，）

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已知函数,三个函数的定义域均为集合.

（1）若恒成立，满足条件的实数组成的集合为，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由.（以下数据供参考： ）

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已知函数,三个函数的定义域均为集合.

（1）若恒成立，满足条件的实数组成的集合为，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由.（以下数据供参考： ）

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已知函数，其定义域为（），设。

（Ⅰ）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）试判断的大小并说明理由；

   （Ⅲ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数。

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（（本小题满分13分）已知函数，设。

（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（2）试判断、的大小并说明理由；

（3）求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数。

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已知函数() =，g ()=+。

（Ⅰ）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；

（Ⅱ）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤ .

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