已知定义在上的函数满足:①对任意实数,,都有;②对任意,都有.
(1)求,并证明是上的单调增函数;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知,方程有三个根,若,求实数.
高三数学解答题困难题
(本小题满分12分)
定义在R上的函数满足:对任意实数m,n,总有,且当时,.
(1)试求的值;
(2)判断的单调性并证明你的结论;
(3)若不等式对恒成立,求实数x的取值范围.
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已知函数,,其中为实数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:,对于任意的正整数成立.
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已知定义域为的函数是奇函数
(1)求实数的值(2)判断并证明在上的单调性
(3)若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围
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(本题满分12分)已知函数,其中为实数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明: ,对于任意的正整数成立.
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已知是定义在上的函数,且满足下列条件:
①对任意的,;②当时,.
(1)证明是定义在上的减函数;
(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分14分)已知函数,其中为实数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)证明,对于任意的正整数,不等式恒成立.
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已知定义为的函数满足下列条件:①对任意的实数都有:
;②当时,.
(1)求;
(2)求证:在上为增函数;
(3)若,关于的不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.
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已知函数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.
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已知函数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.
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