已知为正数,且,证明:
(1);
(2).
高三数学解答题中等难度题
设.
(1)若,求最大值;
(2)已知正数,满足.求证:;
(3)已知,正数满足.证明:.
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(1)已知:均是正数,且,求证:;
(2)当均是正数,且,对真分数,给出类似上小题的结论,并予以证明;
(3)证明:△中,(可直接应用第(1)、(2)小题结论)
(4)自己设计一道可直接应用第(1)、(2)小题结论的不等式证明题,并写出证明过程.
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已知每一项都是正数的数列满足, .
(1)用数学归纳法证明: ;
(2)证明: ;
(3)记为数列的前项和,证明: .
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已知函数.
(1)试讨论的单调性;
(2)证明:对于正数,存在正数,使得当时,有;
(3)设(1)中的的最大值为,求得最大值.
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已知函数(),.
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)证明:对任意正数,总存在,当时,都有.
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已知各项均为正数的等差数列满足:,各项均为正数的等比数列满足:,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列满足:,其前项和为,证明.
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已知函数,若不等式的解集为.
(1)求的值;
(2)已知为正数,且,证明:.
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已知函数,若不等式的解集为.
(1)求的值;
(2)已知为正数,且,证明:.
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已知函数 , 的图象与轴交于点A,曲线在点A处的切线斜率为-1.
(1)求的值;
(2)证明:当时, ;
(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有
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