已知函数（1）解不等式；（2）设函数的最小值为，实数满足，，，求证：.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）求函数的最小值；

（2）若正实数满足，求证：.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

(I)求的最小值;

(II)若均为正实数，且满足,求证:.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

(I)求的最小值;

(II)若均为正实数，且满足,求证:.

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（本小题满分14分）

已知二次函数满足以下两个条件：

①不等式的解集是（-2，0）   ②函数在上的最小值是3

（Ⅰ）求的解析式；

 （Ⅱ）若点在函数的图象上，且

（ⅰ）求证：数列为等比数列

（ⅱ）令，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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已知函数.

（1）解关于的不等式；

（2）记的最小值为，已知实数，都是正实数，且，求证：．

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己知二次函数（、、均为实常数，）的最小值是0，函数的零点是和，函数满足，其中，为常数.

（1）已知实数、满足、，且，试比较与的大小关系，并说明理由；

（2）求证：．

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己知二次函数（、、均为实常数，）的最小值是0，函数的零点是和，函数满足，其中，为常数.

（1）已知实数、满足、，且，试比较与的大小关系，并说明理由；

（2）求证：．

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已知定义在上的函数的最小值为.

（1）求的值；

（2）若是正实数，且满足，求证：.

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