设函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,证明: .
高二数学解答题困难题
设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明
理由;
(3)当时.证明: .
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已知函数
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,证明当时, ;
(3)如果,且,证明: .
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设函数,其中.
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,证明:函数不可能存在两个零点.
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设函数,其中.
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,证明:函数不可能存在两个零点.
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已知函数(其中为常数).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,设函数的个极值点为,且.证明:.
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(12分)设函数
(1)若当时,取得极值,求值,并讨论的单调性.
(2)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于
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设函数.
(1)当时,求函数的极值点;
(2)当时,证明:在上恒成立.
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(本小题满分14分)
已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值;
(2)证明:当时,
(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有
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设函数,其中,,且.
(1)当时,函数在处的切线与直线平行,试求m的值;
(2)当时,令,若函数有两个极值点,且,求 的取值范围;
(3)当时,试讨论函数的零点个数,并证明你的结论.
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已知函数,.
(1)当时,求的极值;
(2)令,求函数的单调减区间;
(3)如果是函数的两个零点,且,是的导函数,证明:.
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