如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，CD＝5，过A，B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E，F.已知DE＝1，将梯形ABCD沿AE，BF同侧折起，得空间几何体ADEBCF，如图2.若DE∥CF，CD＝
，在线段AB上是否存在点P，使得CP与平面ACD所成角的正弦值为
？并说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，CD＝5，过A，B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E，F.已知DE＝1，将梯形ABCD沿AE，BF同侧折起，得空间几何体ADEBCF，如图2.若DE∥CF，CD＝，在线段AB上是否存在点P，使得CP与平面ACD所成角的正弦值为？并说明理由.
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如图1，在高为2的梯形ABCD中，
，
，
，过A、B分别作
，
，垂足分别为E、
已知
，将D、C沿AE、BF折向同侧，得空间几何体
，如图2．
若
，求证：
；
若
，线段AB的中点是P，求CP与平面ACD所成角的正弦值．
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如图1，在高为2的梯形
中，
，
，
，过
、
分别作，
，垂足分别为
、
．已知
，将梯形沿
、
同侧折起，使得，
，得空间几何体
，如图2．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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如图1，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别为
、
.
，
，已知
，将梯形沿
，
同侧折起，得空间几何体
，如图2.
（1）若
，证明：
平面
；
（2）在（1）的条件下，若
，求二面角
的余弦值.
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如图1，在梯形中，，
，
，过
，
分别作
的垂线，垂足分别为，，已知，
，将梯形沿，同侧折起，使得平面
平面，平面
平面
，得到图2.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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，过A作AE⊥CD，垂足为E．G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使二面角D-AE-C的平面角为135°．
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如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，CD＝5，过A，B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E，F.已知DE＝1，将梯形ABCD沿AE，BF同侧折起，得空间几何体ADEBCF，如图2.若DE∥CF，CD＝，在线段AB上是否存在点P，使得CP与平面ACD所成角的正弦值为？并说明理由.
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，过A作AE⊥CD，垂足为E．F、G分别是CE、AD的中点．现将△ADE沿AE折起，使二面角D-AE-C的平面角为135°．
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，过A作AE⊥CD，垂足为E．F、G分别是CE、AD的中点．现将△ADE沿AE折起，使二面角D-AE-C的平面角为135°．
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，过A作AE⊥CD，垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
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在梯形中（图1），
， 
， 
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、，已知
， 
，将梯形沿
、
同侧折起，使得， 
，得空间几何体
（图2）．
（1）证明： 
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
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