如图，在直三棱柱中，，四边形是边长为6的正方形，直线与平面所成的角的正切值为3，点为棱上的...

如图，在直三棱柱中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中， ， ．

（1）求证： 平面；

（2）求直线和平面所成的角的正切值．

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如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱，是线段的延长线上一点，平面分别与相交于.

（1）求证：平面；

（2）求当为何值时，平面平面.

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如图，在直三棱柱中，，四边形是边长为6的正方形，直线与平面所成的角的正切值为3，点为棱上的动点，且.

（1）当为何值时，平面?

（2）当时，求二面角的正切值.

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直三棱柱中，，四边形是边长为2的正方形，为侧棱的中点.

（1）若，求几何体的体积；

（2）若平面平面，求的长.

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如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）求直线与平面所成角的正切值．

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如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）求直线与平面所成角的正切值．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，，为棱的中点，.

(1)证明：平面；

(2)设二面角的正切值为，，，求异面直线与所成角的余弦值.

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在直三棱柱中，底面是边长为的正三角形，则直线与侧面所成角的正切值为　　　　　　 .

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（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点.

（1）求直线与平面所成角的正切值的最大值；

（2）求证：直线平面；

（3）求直线与平面的距离.

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