已知数列满足:(常数),(,).数列满足:().
(1)求,的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在k,使得数列的每一项均为整数?若存在,求出k的所有可能值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知数列的前项和为,满足,且依次是等比数列的前两项。
(1)求数列及的通项公式;
(2)是否存在常数且,使得数列是常数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
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已知数列满足:是数列的前n项和.数列前n项的积为,且
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)是否存在常数a,使得成等差数列?若存在,求出a,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)是否存在,满足对任意自然数时,恒成立,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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已知函数,当,时,的值域为,,当,时,的值域为,,依此类推,一般地,当,时,的值域为,,其中、为常数,且,.
(1)若,求数列,的通项公式;
(2)若,问是否存在常数,使得数列满足?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(3)若,设数列,的前项和分别为,,求.
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对于给定数列,如果存在实常数,使得对于任意都成立,我们称数列是 “类数列”.
(Ⅰ)已知数列是 “类数列”且,求它对应的实常数的值;
(Ⅱ)若数列满足,,求数列的通项公式.并判断是否为“类数列”,说明理由.
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对于给定数列,如果存在实常数,使得对于任意都成立,我们称数列是 “类数列”.
(Ⅰ)已知数列是 “类数列”且,求它对应的实常数的值;
(Ⅱ)若数列满足,,求数列的通项公式.并判断是否为“类数列”,说明理由.
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对于给定数列,如果存在实常数,使得对于任意都成立,我们称数列是 “类数列”.
(Ⅰ)已知数列是 “类数列”且,求它对应的实常数的值;
(Ⅱ)若数列满足,,求数列的通项公式.并判断是否为“类数列”,说明理由.
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(本小题满分12分)已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列的前项和为,求证:;
(3)是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出;若不存在,说明理由.
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已知数列中,(为非零常数),其前n项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且,求的值;
(3)是否存在实数,使得对任意正整数,数列中满足的最大项恰为第项?
若存在,分别求出与的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知数列中,(为非零常数),其前n项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且,求的值;
(3)是否存在实数,使得对任意正整数,数列中满足的最大项恰为第项?
若存在,分别求出与的取值范围;若不存在,请说明理由.
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