各项均为正数的数列对一切均满足.证明:
(1);
(2).
高三数学解答题困难题
已知各项均为正数的等差数列满足:,各项均为正数的等比数列满足:,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列满足:,其前项和为,证明.
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已知正数数列满足:, .
(1)求,;
(2)设数列满足,证明:数列是等差数列,并求数列的通项.
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已知每一项都是正数的数列满足, .
(1)用数学归纳法证明: ;
(2)证明: ;
(3)记为数列的前项和,证明: .
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设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.
(1) 证明:;
(2) 求数列的通项公式;
(3) 证明:对一切正整数,有.
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设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
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各项均为正数的等比数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前 项和为,证明:.
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设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.
(1) 证明:; (2)设数列前项和为,求。
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已知各项均为正数的无穷数列的前项和为,且满足(其中为常数), .数列满足.
(1)证明数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)若无穷等比数列满足:对任意的,数列中总存在两个不同的项, 使得,求的公比.
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已知正数数列满足,.
(1)求的通项公式和;
(2)令(其中),数列的前项和为,证明:.
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各项都为正数的数列,满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明对一切恒成立.
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