作边长为1的正三角形的内切圆,在这个圆内做新的内接正三角形,在新的正三角形内再作内切圆,如此继续下去,所有这些圆的面积为________
高二数学填空题困难题
作边长为1的正三角形的内切圆,在这个圆内做新的内接正三角形,在新的正三角形内再作内切圆,如此继续下去,所有这些圆的面积为________
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作边长为的正三角形的内切圆,在这个圆内作新的内接正三角形,在新的正三角形内再作内切圆,如此继续下去,所有这些圆的周长的值为_____________.
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如图,在半径为r的圆内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,
又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设为前n
个正六边形的面积之和,则=( )
A. B. C. D.
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正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的6条对角线又围成了一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是________.
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如图,内接于圆的正方形边长为1,圆内切于正方形,正方形内接于圆,···,正方形内接于圆,圆内切于正方形,正方形内接于圆,由此无穷个步骤进行下去记圆的面积记作,记正方形的面积记作.
(1)求的值
(2)记的所有项和为,的所有项和为,求的值.
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如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)……
试用 n表示出第n个图形的边数________
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已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面图形恰好是一个圆及内接正三角形,若此正三角形的边长为,则这个球的表面积为( ).
A. B. C. D.
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将大于1的正整数拆分成两个正整数的和(如或),求出这两个正整数的乘积,再将拆分出来的大于1的正整数拆分成两个正整数的和,求出这两个正整数的乘积,如此下去,直到不能再拆分为止,则所有这些乘积的和为__________.
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