高一数学填空题中等难度题
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图,求△的各边长及此三棱锥的体积.
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四棱锥的底面是边长为6的正方形,且,若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是( )
A. 6 B. C. D. 5
高一数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面底面,为的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面 是等边三角形,且平面⊥底面.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)求证:;
(3)求二面角的大小.
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一块边长为的正方形铁皮按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥(底面是正方形,从顶点向底面引垂线,垂足是底面中心的四棱锥)形容器.
(1)试把容器的容积表示成底边边长的函数;
(2)当时,求此容器的内切球(与四个侧面和底面均相切的球)的半径.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,高为m,制造这个塔顶需要多少铁板?
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在四棱锥中,平面平面,侧面是边长为的等边三角形,底面是矩形,且,则该四棱锥外接球的表面积等于______________
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已知三棱锥中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为______.
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