如图，在正方体
中，
为
上不同于
的任一点， 
，求证：
（1）
平面
；（2）
．
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如图，在正方体中，为上不同于的任一点， ，求证：
（1）平面；（2）．
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如图，在正方体中，为上不同于的任一点， ，求证：
（1）平面；（2）．
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如图，在正方体中，为上不同于的任一点， ，求证：
（1）平面；（2）．
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（本小题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
，
分 别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
求证：（1）平面
平面
（2）直线
平面
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如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）直线
平面
．
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如图，已知
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上任一点,
是线段的中点，
是线段
上的一点.
求证：(Ⅰ)若为线段中点，则
∥平面
；
(Ⅱ)无论在何处，都有
.
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如图，
是圆
的直径，是圆上不同于
,
的一点，
平面
，
是
的中点，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值．
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如图所示，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.
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如图，在直三棱柱
中，
，D、E分别是棱
上的点（点D不同于点C），且
，F为
的中点．
求证：①平面
；
②直线
∥平面ADE．
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