已知函数．已知函数有两个零点，且．（1）求的取值范围；（2）证明随着的减小而增大；（3）证...

已知函数．已知函数有两个零点，且．

（1）求的取值范围；

（2）证明随着的减小而增大；

（3）证明随着的减小而增大．

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设，已知函数有两个零点，且.

（1）求的取值范围；

（2）证明：随着的增大而增大；

（3）证明：.

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（本小题满分14分）已知函数，.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若函数有两个零点，且，求实数的取值范围并证明随的增大而减小.

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（本小题满分14分）已知函数，.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若函数有两个零点，且，求实数的取值范围并证明随的增大而减小.

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，判断函数极值点的个数；

（Ⅱ）若函数有两个零点，设证明：随着的增大而增大.

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已知函数，其中为自然对数的底数．

（1）当时，判断函数极值点的个数；

（2）若函数有两个零点，，设，证明：随着的增大而增大．

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若，是函数的两个零点，设，证明：随着的增大而增大.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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已知函数在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．

（1）求实数的取值范围；

（2）记函数的两个零点为，，证明：．

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已知函数在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．

（1）求实数的取值范围；

（2）记函数的两个零点为，证明：．

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