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已知z7=1（z∈C且z≠1）．
（1）证明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0；
（2）设z的辐角为α，求cosα+cos2α+cos4α的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知z7=1（z∈C且z≠1）．
（1）证明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0；
（2）设z的辐角为α，求cosα+cos2α+cos4α的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知z7=1（z∈C且z≠1）．
（1）证明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0；
（2）设z的辐角为α，求cosα+cos2α+cos4α的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设复数
（i为虚数单位），则C8+C81•z+C82•z2+C83•z3+C84•z4+C85•z5+C86•z6+C87•z7=（ ）
A．16
B．15
C．16i
D．16-i高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设z=
，那么z+z2+z3+z4+z5+z6=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若复数z=
（i为虚数单位），则W=z2+z4+z6+z8+z10的值为（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设复数
，其中xnyn∈R，n∈N*，i为虚数单位，
，z1=3+4i，复数zn在复平面上对应的点为Zn.（1）求复数z2，z3，z4的值；
（2）是否存在正整数n使得
？若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由；（3）求数列
的前
项之和.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知z=2-i，求z6-3z5+z4+5z3+2的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3满足z1+z2+z3=0，且|z1|=|z2|=|z3|=1
（1）证明：△ABC是内接于单位圆的正三角形；
（2）求S△ABC；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知复数z满足z2+1=0，则（z6+i）（z6-i）=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（i为虚数单位），则C8+C81•z+C82•z2+C83•z3+C84•z4+C85•z5+C86•z6+C87•z7=（ ）
，那么z+z2+z3+z4+z5+z6=________． 
（i为虚数单位），则W=z2+z4+z6+z8+z10的值为（ ）
，其中xnyn∈R，n∈N*，i为虚数单位，
，z1=3+4i，复数zn在复平面上对应的点为Zn.
？若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由；
的前
项之和.