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设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a（a≠3），Sn+1=2Sn+3n，n∈N*．
（1）设bn=Sn-3n，n∈N*，证明数列{bn}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．
（1）设bn=an+3（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
（2）设cn=log2bn，若存在常数k，使不等式
恒成立，求k的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列{an}中，公差d＞0，a2=9，且a1a3=65．数列前n项和Sn满足2Sn=3n+1-3（n∈Nn）
（I）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（II）设cn=anbn，求数列{cn）的前n项和Tn
（III）设
，若d2k+1＞d2k对k∈N*恒成立，求λ的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n和Sn满足：S1=-1，Sn+1+2Sn=-1（n∈N*）数列{bn}的通项公式为bn=3n-4（n∈N*）
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）试比较an与bn的大小；
（III）某圆的圆心C在x轴上，问点列{An（bn，an）}：A1（b1，a1），A2（b2，a2），…，An（bn，an）中是否至少存在三点落在圆C上？说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn＝3n＋3.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则Sn=（ ）
A．2n-1
B．2n-1
C．3n-1
D．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，Sn+1=2Sn+3-n，数列{bn}满足b1=3，bn+1=λbn+an-1．
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）是否存在实数λ，使数列{bn}为等差数列或等比数列？若存在，求出数列{bn}的通项公式，若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，Sn+1=2Sn+3-n，数列{bn}满足b1=3，bn+1=λbn+an-1．
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）是否存在实数λ，使数列{bn}为等差数列或等比数列？若存在，求出数列{bn}的通项公式，若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=
，b2=
，对任意n∈N*．都有
=bn•bn+2．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=，b2=，对任意n∈N*．都有=bn•bn+2．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
恒成立，求k的最小值． 
，若d2k+1＞d2k对k∈N*恒成立，求λ的取值范围． 
，b2=
，对任意n∈N*．都有
=bn•bn+2．