-
设C：y=x2（x＞0）上的点为P（x，y），在P处作曲线C的切线与x轴交于Q1，过Q1作平行于y轴的直线与曲线C交于P1（x1，y1），然后在P1作曲线C的切线与x轴交于Q2，过Q2作平行于y轴的直线与曲线C交于P2（x2，y2），依此类推，作出以下各点：Q3，P3，…Qn，Pn…．已知x=2，则数{xn}的通项公式是________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知曲线C：y=x2（x＞0），过C上的点A1（1，1）作曲线C的切线l1交x轴于点B1，再过B1作y轴的平行线交曲线C于点A2，再过A2作曲线C的切线l2交x轴于点B2，再过B2作y轴的平行线交曲线C于点A&3，…，依次作下去，记点An的横坐标为an（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=（8-2n）an，设数列{bn}的前n项和为Tn，求证：0＜Tn≤4．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
若直线
和曲线
的图象交于
，
，
三点时，曲线
在点
、
点处的切线总是平行的，则过点
可作曲线的（ ）条切线.A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高三数学单选题困难题查看答案及解析
-
过曲线y=x2上一点Q（1，1）作曲线的切线，交x轴于点P1；过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线交x轴于P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2；如此继续下去得到点列：P1，P2，P3，…，Pn，…，设Pn的横坐标为xn．
（Ⅰ）求x1；
（Ⅱ）求xn（用只含有字母n的代数式表示）．
（Ⅲ）令
，求数列{an}的前n项的和Sn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
（本小题10分）已知曲线
，过
作
轴的平行线交曲线
于
，过作曲线的切线与
轴交于
，过作与轴平行的直线交曲线于
，照此下去，得到点列
，和
，设
，
．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
；（3）求证：曲线
与它在点
处的切线，以及直线
所围成的平面图形的面积与正整数
的值无关．高三数学解答题简单题查看答案及解析
-
加试题：已知曲线
，过P1（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，设
，
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：b1+b2+…+bn＞2n-2-n；
（3）求证：曲线C与它在点Qn处的切线，以及直线Pn+1Qn+1所围成的平面图形的面积与正整数n的值无关．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
过点P（2，4）的直线l与双曲线C：
交于A、B两点，且
．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）过线段AB上的点作曲线y=x2+8x+12的切线，求切点横坐标的取值范围；
（Ⅲ）若过P的另一直线l1与双曲线交于C、D两点，且
，则∠ACD=∠ABD一定成立吗？证明你的结论． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
过曲线C：y=x3上的点P1（x1，y1）作曲线C的切线l1与曲线C交于点P2（x2，y2），过点P2作曲线C的切线l2与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），…，Pn（xn，yn），…，已知x1=1．
（1）求点P2、P3的坐标；
（2）求数列{xn}的通项公式；
（3）记点Pn到直线ln+1（即直线Pn+1Pn+2）的距离为dn，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
过曲线C：y=x3上的点P1（x1，y1）作曲线C的切线l1与曲线C交于点P2（x2，y2），过点P2作曲线C的切线l2与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），…，Pn（xn，yn），…，已知x1=1．
（1）求点P2、P3的坐标；
（2）求数列{xn}的通项公式；
（3）记点Pn到直线ln+1（即直线Pn+1Pn+2）的距离为dn，求证：． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
过曲线C：y=x3上的点P1（x1，y1）作曲线C的切线l1与曲线C交于点P2（x2，y2），过点P2作曲线C的切线l2与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），…，Pn（xn，yn），…，已知x1=1．
（1）求点P2、P3的坐标；
（2）求数列{xn}的通项公式；
（3）记点Pn到直线ln+1（即直线Pn+1Pn+2）的距离为dn，求证：． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
和曲线
的图象交于
，
，
三点时，曲线
在点
、
点处的切线总是平行的，则过点
可作曲线
，求数列{an}的前n项的和Sn． 
，过
作
轴的平行线交曲线
于
，过
轴交于
，过
，照此下去，得到点列
，和
，设
，
．
的通项公式；
；
处的切线，以及直线
所围成的平面图形的面积与正整数
的值无关．
，过P1（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，设
，
．
交于A、B两点，且
．
，则∠ACD=∠ABD一定成立吗？证明你的结论． 
．