已知定点,圆,过R点的直线交圆于M,N两点过R点作直线交SM于Q点.
(1)求Q点的轨迹方程;
(2)若A,B为Q的轨迹与x轴的左右交点,为该轨迹上任一动点,设直线AP,BP分别交直线l:于点M,N,判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点,则求出该定点;如不是,说明理由.
高三数学解答题困难题
已知定点,点圆上的动点。
(1)求的中点的轨迹方程;
(2)若过定点的直线与的轨迹交于两点,且,求直线的方程.
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已知动点到定点的距离与到定直线的距离之比为.
(1)求动点轨迹的方程;
(2)过的直线交轨迹于两点,若轨迹上存在点,使,求直线的方程.
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已知两定点,,点P满足.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若,直线l与轨迹C交于A,B两点,,的斜率之和为2,问直线l是否恒过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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已知两定点,,点P满足.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若,直线l与轨迹C交于A,B两点,,的斜率之和为2,问直线l是否恒过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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已知动圆过定点,且与直线相切.
(1) 求动圆的圆心轨迹的方程;
(2) 是否存在直线,使过点,并与轨迹交于两点,
且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知定点,定直线,动点到点的距离与到直线的距离之比等于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴负半轴交于点,过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点,直线分别交直线于点.试问:在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知定点,定直线,动点到点的距离与到直线的距离之比等于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴负半轴交于点,过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点,直线分别交直线于点.试问:在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知圆与定点,动圆过点且与圆相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过定点的直线交轨迹于不同的两点、,求弦长的最大值.
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已知动圆与直线相切且与圆:外切。
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)过定点作直线交轨迹于两点,是点关于坐标原点的对称点,求证:;
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已知动圆过定点,且与直线相切.
(1) 求动圆的圆心轨迹的方程;
(2) 是否存在直线,使过点(0,1),并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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