已知数列中，，且.（1）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）当时，求数列的前2020...

已知数列满足前项和为,.

（1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）

（2）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（6分）

（3）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；

若不存在，请说明理由.（8分）

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（16分）已知数列是等差数列，

（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

（2）如果，试写出数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知数列是等差数列，

（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

（2）如果，试写出数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知数列是等差数列，

（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

（2）如果，试写出数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分14分）

已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足。

（1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；

（2）求数列和的通项公式；

（3）设数列满足，试比较数列的前项和与2的大小。

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已知数集（，）具有性质：对任意的、（），与两数中至少有一个属于.

（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

（2）证明：，且；

（3）证明：当时，、、、、成等比数列.

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已知数集具有性质；对任意的

，与两数中至少有一个属于。

（I）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

（Ⅱ）证明：，且

（Ⅲ）证明：当时，成等比数列。

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已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，（1）当时，求；  （2）若，试求的值；（3）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）若，试求的值；

（Ⅲ）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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设函数的定义域为，当时，，

且对于任意的实数、，都有．

（1）求；

（2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；

（3）设数列各项都是正数，且满足， （），又设，，

， 当时，试比较与的大小，并说明理由．

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