国际上钻石的重量计量单位为克拉;已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元;
(1)写出关于的函数关系式;
(2)若把一颗钻石切割成重量比为的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(3)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为克拉和克拉,试用你所学的数学知识分析当,满足何种关系时,价值损失的百分率最大.
(注:价值损失的百分率,在切割过程中重量损耗忽略不计)
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国际上钻石的重量计算单位为克拉.已知某种钻石的价值y(美元)与其重量x(克拉)的平方成正比,且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.已知,价值损失百分率切割中重量的损耗不计.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)若把一颗钻石切割成重量比为的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(3)若把一颗钻石切割成重量分别为m克拉和n克拉的两颗钻石,问:当m、n满足何种关系时,价值损失的百分率最大?
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(本题满分10分)
已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
(Ⅰ)写出υ关于ω的函数关系式;
(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(Ⅲ)请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大?(直接写出结果,不用证明)(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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国际上钻石的重量计量单位为克拉;已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元;
(1)写出关于的函数关系式;
(2)若把一颗钻石切割成重量比为的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(3)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为克拉和克拉,试用你所学的数学知识分析当,满足何种关系时,价值损失的百分率最大.
(注:价值损失的百分率,在切割过程中重量损耗忽略不计)
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(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元。
⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式;
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石,求价值损失的百分率;
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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一轮船行驶时,单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比,若轮船的速度为每小时10km 时,燃料费为每小时35元,其余费用每小时为560元,这部分费用不随速度而变化.已知该轮船最高速度为25km/h, 则轮船速度为 km/h时,轮船航行每千米的费用最少.
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一辆汽车紧急刹车后滑行的距离(单位: )与刹车时的速度(单位: )的平方成正比,比例系数为,而某种型号的汽车在速度为时,紧急刹车后滑行的距离为,在限速为的高速公路上,一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为,问:这辆车是否超速?
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甲乙两地相距海里,某货轮匀速行驶从甲地运输货物到乙地,运输成本包括燃料费用和其他费用.已知该货轮每小时的燃料费与其速度的平方成正比,比例系数为,其他费用为每小时元,且该货轮的最大航行速度为海里/小时.
()请将该货轮从甲地到乙地的运输成本表示为航行速度(海里/小时)的函数.
()要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?
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候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙,研究某种鸟类的专家发现,该种鸟类的飞行速度v(单位:m/s)与其耗氧量Q之间的关系为v=a+blog3 (其中a,b是实数).据统计,该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位,而其耗氧量为90个单位时,其飞行速度为1m/s.
(1)求出a,b的值;
(2)若这种鸟类为赶路程,飞行的速度不能低于2m/s,则其耗氧量至少要多少个单位?
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