在中,,是边上一点,且满足,若,则_________.
高一数学填空题中等难度题
在中, 是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有,则 ( )
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知在中,是边上的一个定点,满足,且对于边上任意一点,恒有,则( )
A. B. C. D.
高一数学单选题困难题查看答案及解析
在中,满足,是边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;
(Ⅲ)若且求的最小值。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知点为平行四边形的边上一点,,为边上的一列点,连接交于,点满足,其中数列是首项为1的正项数列,则的值为( )
A.53 B.22 C.15 D.79
高一数学选择题简单题查看答案及解析
在中,满足,是边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;
(Ⅲ)若且求的最小值。
【解析】第一问中,利用向量的数量积设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求
第二问因为,=m所以,
(1)当时,则=
(2)当时,则=
第三问中,【解析】
设,因为,;
所以即于是得
从而
运用三角函数求解。
(Ⅰ)【解析】
设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求……………2分
(Ⅱ)【解析】
因为,=m所以,
(1)当时,则=;-2分
(2)当时,则=;--2分
(Ⅲ)【解析】
设,因为高一数学解答题困难题查看答案及解析
阅读问题:已知点,将绕坐标原点逆时针旋转至,求点的坐标.
【解析】
如图,点在角的终边上,且,则,,点在角的终边上,且,于是点的坐标满足:
,,即.
(1)将绕原点顺时针旋转并延长至点使,求点坐标;
(2)若将绕坐标原点旋转并延长至,使,求点的坐标(用含有、的数学式子表示);
(3)定义,的中点为,将逆时针旋转角,并延长至,使,且的中点也在单位圆上,求的值.
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如图所示为等腰直角三角形,为斜边的中点,,分别落在边上,且满足,若分别将、、沿着翻折时点能重合(两个三角形不共面),则满足条件( )
A. B. C. D.
高一数学单选题简单题查看答案及解析
如图所示为等腰直角三角形,为斜边的中点,,分别落在边上,且满足,若分别将、、沿着翻折时点能重合(两个三角形不共面),则满足条件( )
A. B. C. D.
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已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足,则点P与△ABC的位置关系是( )
A.P在AC边上 B.P在AB边上或其延长线上
C.P在△ABC 的外部 D.P在△ABC内部
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在中,点分别是边上的一点,且满足,若,则的最小值是( )
(A) (B) (C) (D)
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