已知直线与椭圆相交于两点，其中在第一象限，是椭圆上一点.（1）记、是椭圆的左右焦点，若直线...

已知分别为椭圆的左、右焦点.

（1）当时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标;

（2）当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求的面积.

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已知分别为椭圆的左、右焦点.

（1）当时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标;

（2）当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求的面积.

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已知椭圆（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．

（1）求椭圆方程；

（2）若的横坐标为，求面积的最大值；

（3）当在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．

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已知是椭圆的左、右顶点，为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上一点（点在第一象限），线段与圆相切于点，且点为线段的中点.

（1）求线段的长；

（2）求椭圆的离心率；

（3）设直线交椭圆于两点（其中点在第一象限），过点作的平行线交椭圆于点，交于点，求.

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已知点为椭圆的左焦点，直线与相交于两点（其中在第一象限），若，，则的离心率的最大值是____．

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已知、分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于、两点，若，其中为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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已知、分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于、两点，若，其中为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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已知、分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于、两点，若，其中为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为， 是椭圆上任意一点，且点到椭圆的一个焦点的最大距离等于．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于不同两点，设为椭圆上一点，是否存在整数，使得（其中为坐标原点）？若存在，试求整数的所有取值；若不存在，请说明理由．

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设椭圆C：的左右焦点分别是，A是椭圆上一点，且，原点O到直线的距离为,且椭圆C上的点到的最小距离是

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆的切线l与椭圆C相交于P,Q两点，求证：。

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