如图，点在以为直径的圆上，垂直与圆所在平面，（1）求证：平面平面；（2）若，求直线与平面所...

如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的一点.

（1）求证：平面 平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1．

（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；

（Ⅱ）当AD＝1时，求直线FB与平面DFC所成角的正弦值．

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如图，是以为直径的半圆上异于的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且．

(1)求证：；

(2)设平面与半圆弧的另一个交点为，，求三棱锥的体积．

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如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为．

①试证：；

②若，求三棱锥的体积．

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如图，正方形所在平面与三角形所在平面互相垂直，且， .

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，已知垂直于以为直径的圆所在平面，点在线段上，点为圆上一点，且

(Ⅰ) 求证：

(Ⅱ) 求二面角余弦值.

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，⊥平面，且．

（1）若，求证：⊥；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，，，点,分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

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