近年来，我国自主研发的长征系列火箭的频频发射成功，标志着我国在该领域已逐步达到世界一流水平...

近年来，我国自主研发的长征系列火箭的频频发射成功，标志着我国在该领域已逐步达到世界一流水平.火箭推进剂的质量为，去除推进剂后的火箭有效载荷质量为，火箭的飞行速度为，初始速度为，已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式：，其中是火箭发动机喷流相对火箭的速度，假设，，，是以为底的自然对数，，.

（1）如果希望火箭飞行速度分别达到第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度时，求的值（精确到小数点后面1位）.

（2）如果希望达到，但火箭起飞质量最大值为，请问的最小值为多少（精确到小数点后面1位）？由此指出其实际意义.

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2016年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌发射中心成功发射，它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标志．长征五号运载火箭的设计生产采用很多新材料，甲工厂承担了某种材料的生产，并以千克/时的速度匀速生产（为保证质量要求），每小时可消耗材料千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗材料10千克．

（1）设生产千克该产品，消耗材料千克，试把表示为的函数．

（2）要使生产1000千克该产品消耗的材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的材料最少为多少？

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2016年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌发射中心成功发射，它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标志．长征五号运载火箭的设计生产采用很多新材料，甲工厂承担了某种材料的生产，并以千克/时的速度匀速生产（为保证质量要求），每小时可消耗材料千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗材料10千克．

（1）设生产千克该产品，消耗材料千克，试把表示为的函数．

（2）要使生产1000千克该产品消耗的材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的材料最少为多少？

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2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破.早在1671年，两位法国天文学家就已经成功测量出了地球与月球之间的距离，接下来，让我们重走这两位科学家的测量过程.如图，设O为地球球心，C为月球表面上一点，A，B为地球上位于同一子午线(经线)上的两点，地球半径记为R.

步骤一:经测量，A，B两点的纬度分别为北纬和南纬，即，可求得;

步骤二:经测量计算，，，计算;

步骤三:利用以上测量及计算结果，计算.

请你用解三角形的相关知识，求出步骤二､三中的及的值(结果均用，，R表示).

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近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.已知型火箭的喷流相对速度为.

（Ⅰ）当总质比为330时，利用给出的参考数据求型火箭的最大速度；

（Ⅱ）经过材料更新和技术改进后，型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.

参考数据：，.

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（本题满分12分）

2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体（包括搭载的飞行器）的重量和燃料重量之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度关于的函数关系式为：（其中）；当燃料重量为吨（为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为.

（Ⅰ）求火箭的最大速度与燃料重量吨之间的函数关系式；（要求简化表达式）

（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到，顺利地把飞船发送到预定的轨道？

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根据科学测算，运载神舟六号飞船的长征系列火箭，在点火后一分钟上升的高度为1km，以后每分钟上升的高度增加2km，在达到离地面240km高度时船箭分离，则从点火到船箭分离大概需要的时间是（    ）

A.20分钟     B.16分钟      C.14分钟      D.10分钟

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在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒通过的路程都增加，达到离地面的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是________秒钟；

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